Question

（2004•烟台）a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有（ ）
（1）b+c＞0，（2）a+b＞a+c，（3）bc＞ac，（4）ab＞ac．

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer 1

【答案】分析：本题首先已知条件确定a、b、c的取值范围，然后利用实数与数轴的关系及实数的运算法则即可解答．
解答：解：由图可知：（1）2＜c＜-1，0＜b＜1，2＜a＜3；
（1）∵-2＜c＜-1，0＜b＜1，∴b+c＜0，故（1）错误；
（2）b＞c，故（2）正确；
（3）b＜a，c＜0，∴bc＞ac，故（3）正确；
（4）b＞c，a＞0，∴ab＞ac，故（4）正确．
故选C．
点评：本题主要考查了不等式的性质和实数与数轴直角的对应关系，解题主要利用了数形结合的思想．
不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．