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    等腰△ABC中，底边BC=8，AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根，则该等腰三角形周长为


    1. A.
      18
    2. B.
      16
    3. C.
      18或16
    4. D.
      20
    A
    分析：根据等腰三角形的性质知，关于x的方程x2-10x+m=0有两个相等的实数根，利用根与系数的关系可以求得该三角形的两腰的长度，最后根据三角形的周长公式来求其周长即可．
    解答：∵△ABC是等腰三角形，且AB、AC是两腰，
    ∴AB=AC，
    ∴AB+AC=2AC=10，
    ∴△ABC的周长=2AC+BC=10+8=18．
    故选A．
    点评：本题考查了根与系数的关系，等腰三角形的性质．解题过程中利用了一元二次方程根与系数的关系：x1+x2=-．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    精英家教网如图，等腰△ABC中，底边BC=a，∠A=36°，∠ABC的平分线交AC于D，∠BCD的平分线交BD于E，设k=
    		5
    -1
    2
    ，则DE=（　　）
    A、k2a
    B、k3a
    C、
    a
    k2
    D、
    a
    k3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    12、如图所示，等腰△ABC中，底边BC上有任意一点D，则D点到两腰上的距离与一腰上的高有什么关系？
    （1）在甲图中，当点D在底边BC上时，写出你的猜想并证明；
    （2）在乙图中，当点D在BC的延长线上时，写出你的猜想并证明．

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    如图：三角形的一边BC=a，固定不变，当顶点A在BC的垂直平分线l在运动时，三角形的面积S也随之发生变化，精英家教网下图表示了这钟变化规律．根据下面两个图回答问题：
    （1）点A表示的实际意义是
     
    ；
    （2）等腰△ABC中，底边BC=
     
    ；
    （3）写出△ABC的面积S（cm2）随BC边上的高h（cm）变化的关系式
     
    ．

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    8、如图，等腰△ABC中，底边BC=a，∠A=36°，∠ABC的平分线交AC于D，∠BCD的平分线交BD于E，则图中等腰三角形共有（　　）个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    97、如图①，在等腰△ABC中，底边BC上有任意一点，过点P作PE⊥AC，PD⊥AB，垂足为D、E，再过C作CF⊥AB于点F；（1）求证：PD+PE=CF；（2）若点P在BC的延长线上，如图②，则PE、PD、CF之间存在什么样的等量关系，请写出你的猜想，并证明．

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