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    （2007•资阳）如图，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=60cm，AB=100cm，a，b，c…是在△ABC内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC平行．若各矩形在AC上的边长相等，矩形a的一边长是72cm，则这样的矩形a、b、c…的个数是（ ）

    A．6
    B．7
    C．8
    D．9
    【答案】分析：根据勾股定理可以求出每阶台阶的宽，依据BC的长，即可解答．
    解答：解：如图，易证△BDE≌△EFG≌△GKH≌△HLM，
    可得BD=EF=GK=HL=BC-DC=-72=8cm．
    根据此规律，共有80÷8-1=9个这样的矩形．
    故选D．
    点评：本题将勾股定理和规律的探索与实际问题相结合，有一定的难度，善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．
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    mx
    图象的两个交点：
    （1）求点B的坐标和一次函数的解析式；
    （2）求△AOB的面积；
    （3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围．

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    x…-3-212…
    y…-4…
    （1）求A、B、C三点的坐标；
    （2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围；
    （3）当矩形DEFG的面积S取最大值时，连接DF并延长至点M，使FM=k•DF，若点M不在抛物线P上，求k的取值范围．

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    x…-3-212…
    y…-4…
    （1）求A、B、C三点的坐标；
    （2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围；
    （3）当矩形DEFG的面积S取最大值时，连接DF并延长至点M，使FM=k•DF，若点M不在抛物线P上，求k的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：2009年河北省石家庄市第42中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

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    （1）求点B的坐标和一次函数的解析式；
    （2）求△AOB的面积；
    （3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围．

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    （1）求点B的坐标和一次函数的解析式；
    （2）求△AOB的面积；
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