【题目】一次函数y=(m﹣2)xn﹣1+3是关于x的一次函数,则m,n的值为( )
A. m≠2,n=2 B. m=2,n=2 C. m≠2,n=1 D. m=2,n=1
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【题目】已知抛物线 y= x2﹣2x的顶点是A,与x轴相交于点B、C两点(点B在点C的左侧).
(1)求A、B、C的坐标;
(2)直接写出当y<0时x的取值范围.
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【题目】(1)如图所示,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.
(2)自由下落的物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t2.有一学生不慎把一个玻璃杯从19.6米高的楼上掉下,刚好另有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上,在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声.则这时楼下的学生能躲开吗?(学生反应时间为1秒,声音的传播速度为340米/秒)
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【题目】如图,某工厂与A、B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨2000元的原料运回工厂,制成每吨7500元的产品运到B地.已知公路运价为2元/ (吨·千米),铁路运价为 1.5元/(吨·千米),且这两次运输共支出公路运输费2.6万元,铁路运输费15.6万元。
求:(1)该工厂从A地购买了多少吨原料? 制成运往B地的产品多少吨?
(2)若不计人力成本,这批产品盈利多少元? (盈利=销售款-原料费-运输费)
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【题目】如图,抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.
(1)求B、C两点的坐标;
(2)在该抛物线的对称轴上是否存在点P,使得△PAC的周长最小?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)抛物线在第二象限内是否存在一点Q,使△QBC的面积最大?,若存在,求出点Q的坐标及△QBC的面积最大值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,已知正方形ABCD的边长为2,以DC为底向正方形外作等腰△DEC,连接AE,以AE为腰作等腰△AEF,使得EA=EF,且∠DEC=∠AEF.
(1)求证:△EDC∽△EAF;
(2)求DE·BF的值;
(3)连接CF、AC,当CF⊥AC时,求∠DEC的度数.
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