Question

甲、乙两人同求方程ax-by=7的整数解，甲正确地求出一个解为

x=1 y=-1

；乙把ax-by=7看成ax-by=1，求得一解为

x=1 y=2

．试求a，b的值．

Answer 1

分析：把

x=1 y=-1

代入方程ax-by=7，得a，b的一个方程，再把

x=1 y=2

代入方程ax-by=1，得a，b的另一个方程，组成方程组，求得a，b的值．

解答：解：根据方程解的定义，把

x=1 y=-1

代入方程ax-by=7，得a+b=7，
把

x=1 y=2

代入方程ax-by=1，得a-2b=1，
组成方程组得

a+b=7 a-2b=1

，
所以

a=5 b=2

．

点评：此题考查了方程的解的定义以及二元一次方程组的解法．