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    已知如图，D是DABC的边BC上的点，且CD＝AB，ÐADB=ÐBAD，AE是DABD中线，求证：AC＝2AE．

     

    答案：
    解析：

    		如图，延长AE到点F，使EF＝AE，连结DF

    在DABE与DFDE中

    ∴ DABE≌DFDE

    ∴ ÐB=Ð1

    ∵ ÐADF＝ÐADB+Ð1，ÐADC＝ÐBAD+ÐB

    又∵ ÐADB＝ÐBAD

    ∵ ÐADF=ÐADC

    ∵ AB＝DF、AB=CD

    ∴ DF＝DC

    在DADF与DADC中有

    ∴ DADF≌DADC

    ∴ AF=AC

    又∵ AF=2AE

    ∴AC=2AE

     


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