Question

如图所示：分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S₁、S₂、S₃表示，若S₁=25，S₃=9，则S₂的值为（　　）

A．

9

B．

12

C．

16

D．

18

Answer 1

考点：

勾股定理．.

分析：

先设Rt△ABC的三边分别为a、b、c，再分别用a、b、c表示S₁、S₂、S₃的值，由勾股定理即可得出S₂的值．

解答：

解：设Rt△ABC的三边分别为a、b、c，

∴S₁=a²=25，S₁=b²，S₃=c²=9，

∵△ABC是直角三角形，

∴c²+b²=a²，即S₃+S₂=S₁，

∴S₂=S₁﹣S₃=25﹣9=16．

故选C．

点评：

本题考查的是勾股定理的应用及正方形的面积公式，熟知勾股定理是解答此题的关键．