Question

若分式方程

x

x-2

=

a

x-2

无解，则a的值为（　　）

A．-2

B．0

C．2

D．-1

Answer 1

分析：首先可求得此分式方程的解为x=a，然后由分式方程

x

x-2

=

a

x-2

无解，即最简公分母x-2=0，解得x的值，继而求得a的值．

解答：解：方程两边同乘以（x-2），得：x=a，
∵分式方程

x

x-2

=

a

x-2

无解，
∴x-2=0，
解得：x=2，
∴当a=2时，分式方程

x

x-2

=

a

x-2

无解．
故选C．

点评：此题考查了分式方程的解的情况．注意掌握分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．