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附加题:已知y=x2+px+q,当x=1时,y的值为2;当x=-2时,y的值为2,求当x=-3时,y的值.
由x=1时,y=2,x=-2时,y=2,分别代入到y=x2+px+q中,
1+p+q=2
4-2p+q=2

p+q=1
-2p+q=-2

解之得
p=1
q=0

所以y=x2+px+q就化为y=x2+x,
当x=-3时,
y=x2+x=(-3)2-3=6.
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22、附加题:已知x1,x2是方程x2-x-3=0的两个根,求x12+x22的值.
解:根据根与系数的关系得x1+x2=1,x1-x2=-3
∴x12+x22=(x1+x22-2x1x2=12-2×(-3)=7.
请根据解题过程中体现的数学方法解决下面的问题:
已知:△ABC的两边AB、AC的长是关于x的方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根,第三边BC的长为5.试问:k取何值时,△ABC是以BC为斜边的直角三角形?

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