Question

（2006•龙岩）已知抛物线y=a（x-1）²+h（a≠0）与x轴交于A（x₁，0），B（3，0）两点，则线AB的长度为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：利用顶点坐标公式与两根之和公式可以求出方程的另一根．
解答：解：∵二次函函数y=a（x-1）²+h的顶点坐标（1，h）
∴-=1则-=2
又∵x₂=3
∴x₁+x₂=x₁+3=2
解得x₁=-1
∴AB的长度=|x₁-x₂|=|（-1）-3|=4．
故选D．
点评：要求熟悉二次函数的顶点坐标公式与一元二次方程两根之和的关系以及两点距离公式|x₁-x₂|，并能熟练运用．