Question

已知b-2=，求+++…+的值．

Answer 1

解：∵a²-1≥0且1-a²≥0，
∴a²=1，
∵a+1≠0，
∴a=1，
∴b-2=0，即b=2，
∴原式=+++…+
=1-+-+-+…+-
=1-
=．
分析：根据二次根式有意义的条件得到a²-1≥0且1-a²≥0，得到a²=1，而分母不为0，所以a=1，b-2=0，即b=2，于是原式=+++…+，然后根据=-（n为正整数）进行计算．
点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括号，先算括号），然后约分得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．也考查了二次根式有意义的条件．