Question

（2002•常州）一元二次方程x²-x+1=0的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根
B．无实数根
C．两个实数根的和与积都等于1
D．有两个不相等的实数根

Answer 1

【答案】分析：计算方程的根的判别式△的符号，再根据一元二次方程根的情况与判别式△的关系判断．
解答：解：∵a=1，b=-1，c=1，
∴△=（-1）²-4×1×1=-3＜0
∴方程没有实数根．
故选B．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．