Question

如图，点A是反比例函数y=-

k

x

的图象上的一点，过点A作?ABCD，使点C在x轴上，点D在y轴上，若?ABCD面积为6，则k的值是（　　）

• A、1
• B、3
• C、6
• D、-6

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：计算题

分析：作AE⊥BC于E，由四边形ABCD为平行四边形得AD∥x轴，则可判断四边形ADOE为矩形，所以S_{平行四边形ABCD}=S_矩形ADOE，根据反比例函数k的几何意义得到S_矩形ADOE=|-k|，则|-k|=6，利用反比例函数图象得到-k＜0，即k＞0，于是有k=6．

解答：解：作AE⊥BC于E，如图，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥x轴，
∴四边形ADOE为矩形，
∴S_{平行四边形ABCD}=S_矩形ADOE，
而S_矩形ADOE=|-k|，
∴|-k|=6，
而-k＜0，即k＞0，
∴k=6．
故选C．

点评：本题考查了反比例函数y=

k

x

（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=

k

x

（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．