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    二次函数的图象与x轴交于点A（-1, 0），与y轴交于点C（0，-5），且经过点D（3，-8）.

    （1）求此二次函数的解析式和顶点坐标；

    （2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在原点处，并写出平移后抛物线的解析式．


    解：（1）由题意，有

    解得

    ∴此二次函数的解析式为.  

    ∴，顶点坐标为(2，-9).  

    （2）先向左平移2个单位，再向上平移9个单位，得到的抛物线的解析式为y = x2．


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    先化简，再求值：(a2b－2ab2－b3)÷b－(a＋b)(a－b)，其中a＝，b＝－1.

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     如图，已知△ABC的面积S△ABC=1.

    在图（1）中，若, 则;

    在图（2）中，若, 则;

    在图（3）中，若, 则;

    按此规律，若, 则              

    若, 则               .

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    如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，   CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于

    A．116°                   B．64°                   C．58°                   D．32°

     


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    如图，在Rt△OAB中，∠B=90°∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB=　  　 °.

     


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    在Rt△ACB中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠CBD=∠A．

    （1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

    （2）若AD∶AO=8∶5，BC=3，求BD的长．

     


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    如图，在△中，点、分别为边、上的点，且∥，若，，，则的长为(    ) 

    A．3        B．6     C．9     D．12

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    如图，AB为O的直径，射线AP交O于C点，∠PCO的平分线交O于D点，过点D作交AP于E点．

    （1）求证：DE为O的切线；

    （2）若，，求直径的长．

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    如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BC＝2．将△ABC绕点C逆时针旋转角后得到△A′B′C，当点A的对应点A' 落在AB边上时，旋转角的度数是   度，阴影部分的面积为   ．

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