Question

2006加上它的

1

2

得到一个数，再加上所得的数的

1

3

，又得到一个数，再加上这次得数的

1

4

，又得一个数，…依此类推，一直加到上一次得数的

1

2006

，那么最后得到的是

 

．

Answer 1

分析：第一个数为2006（1+

1

2

），第二个数为2006（1+

1

2

）（1+

1

3

），第三个数为2006（1+

1

2

）（1+

1

3

）（1+

1

4

），…依此类推，最后一个数为2006（1+

1

2

）（1+

1

3

）（1+

1

4

）…（1+

1

2006

），化简得出结果即可．

解答：解：2006（1+

1

2

）（1+

1

3

）（1+

1

4

）…（1+

1

2006

），
=2006×

3

2

×

4

3

×

5

4

×…×

2007

2006

，
=1003×2007，
=2013021．
故答案为：2013021．

点评：本题考查了数字的变化规律，最后一个数用公式2006（1+

1

2

）（1+

1

3

）（1+

1

4

）…（1+

1

2006

）表示出来是解题的关键．