Question

【题目】已知二次函数y=﹣x2+2x+3，当0≤x≤4时，y的取值范围是_____．

Answer 1

【答案】﹣5≤y≤4

【解析】

由二次函数解析式可求得对称轴及开口方向，再利用二次函数的增减性可分别求得y的最大值和最小值即可求得答案．

∵y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，

∴抛物线开口向下，对称轴为x=1，

∴当x=1时，y有最大值4，

当0≤x≤1时，当x=0时，y有最小值3，

当1≤x≤4时，当x=4时，y有最小值﹣5，

∴当0≤x≤4时，y的取值范围是﹣5≤y≤4，

故答案为y的取值范围是﹣5≤y≤4．