Question

已知在点O为原点的平面直角坐标系中，正方形一个顶点A（a-1，a+1）在y轴，以OA为一边作正方形，请回答下列问题
（1）a的值为______；
（2）请在如图所示的坐标系中画出所有满足条件的正方形；（提示：请自己标注正方形的其它各个顶点字母）
（3）请直接写出正方形其它顶点的坐标（除点A与原点外）．

Answer 1

解：（1）∵点A（a-1，a+1）在y轴，
∴a-1=0，
解得a=1，
∴a的值为 1；

（2）如图所示；

（3）正方形其它顶点坐标在y轴的右边时为（2，0）、（2，2），左边时为 （-2，0）、（-2，2），
所以，正方形其它顶点坐标为（2，0）、（2，2）或 （-2，0）、（-2，2）．
分析：（1）根据y轴上的点的横坐标是0列式计算即可得解；
（2）分其它两个顶点在y轴的左边与右边两种情况画出图形；
（3）根据平面直角坐标系写出点的坐标即可．
点评：本题考查了坐标与图形性质，主要考查了正方形的性质，根据y轴上的点的坐标特征求出a的值是解题的关键，注意要分两种情况讨论．