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    如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB．若NF=NM=2，ME=3，则AN=（　　）
    A．3B．4C．5D．6

    在菱形ABCD中，∠1=∠2，
    又∵ME⊥AD，NF⊥AB，
    ∴∠AEM=∠AFN=90°，
    ∴△AFN∽△AEM，
    ∴
    AN
    AM
    =
    NF
    ME
    ，
    即
    AN
    AN+2
    =
    2
    3
    ，
    解得AN=4．
    故选B．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，过对角线AC的中点O作EF⊥AC，分别交边AB，CD于点E、F，连接CE，AF．
    （1）求证：四边形AECF是菱形；
    （2）若EF=4，tan∠OAE=
    2
    3
    ，求四边形AECF的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    从菱形的钝角顶点，向对角的两边条垂线，垂足恰好在该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是（　　）
    A．150°B．135°C．120°D．100°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．点O是AC的中点，过点O的直线l与AB边相交于点D．过点C作CE∥AB交直线l于点E，设∠AOD=α．
    （1）当α等于多少度时，四边形EDBC是等腰梯形？并求此时AD的长；
    （2）当α=90°时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，D是BC边的中点，F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE．
    （1）求证：△BDE≌△CDF；
    （2）请连接BF，CE，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由；
    （3）在（2）下要使BECF是菱形，则△ABC应满足何条件？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB，AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD，CG．有下列结论，其中正确的有______（填正确结论的序号）．
    ①∠BGD=120°；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④S△ABD=AB2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知在四边形ABFC中∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE．
    （1）试探究，四边形BECF是什么特殊的四边形并证明之；
    （2）若四边形BECF的面积是6cm2且BC+AC=
    		105
    cm时．求AB．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别是△ABC三边的中点．求证：四边形ADEF是菱形．
    （2）一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，BC＞AD，AB=8cm，BC=18cm，CD=10cm，点P从点B开始沿BC边向终点C以每秒3cm的速度移动，点Q从点D开始沿DA边向终点A以每秒2cm的速度移动，设运动时间为t秒．
    （1）求四边形ABPQ为矩形时t的值；
    （2）若题设中的“BC=18cm”改变为“BC=kcm”，其它条件都不变，要使四边形PCDQ是等腰梯形，求t与k的函数关系式，并写出k的取值范围；
    （3）在移动的过程中，是否存在t使P、Q两点的距离为10cm？若存在求t的值，若不存在请说明理由．

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