Question

下列说法：
（1）等腰三角形的顶角平分线垂直平分底边；
（2）在不等式两边同时乘以一个不为零的数，不等号的方向改变；
（3）多边形的内角和大于或等于它的外角和；
（4）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（5）菱形的对角线互相垂直平分；
（6）x-16x⁵=x（1-4x）（1+4x）．
其中，正确说法的个数是

1. A.
   2个
2. B.
   3个
3. C.
   4个
4. D.
   5个

Answer 1

A
分析：根据等腰三角形的性质，可判定（1）正确；由不等式的性质，可判定（2）错误；由三角形的内角和定理与外角和，即可判定（3）错误；由平行线的性质，可判定（4）错误；由菱形的性质，可判定（5）正确；由因式分解的知识，可判定（6）错误．
解答：∵（1）等腰三角形的顶角平分线垂直平分底边，是三线合一定理，故正确；
（2）在不等式两边同时乘以负数，不等号的方向改变；故错误；
（3）三角形的内角和等于180°，而外角和等于360°；故错误；
（4）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；故错误；
（5）菱形的对角线互相垂直平分，正确；
（6）x-16x⁵=x（1-16x⁴）=x（1-4x²）（1+4x²）=x（1-2x）（1+2x）（1+4x²），故错误．
∴正确说法的个数是2个．
故选A．
点评：此题考查了等腰三角形的性质、不等式的性质、多边形的内角和与外角和、平行线的性质、菱形的性质以及因式分解的知识．此题综合性很强，难度不大，注意熟记公式与定理是解此题的关键．