Question

小康利用下面的方法测出月球与地球的距离：如图所示，在月圆时，把一枚五分的硬币（直径约为2.4cm）放在离眼睛点O约2.6米的AB处，正好把月亮遮住．已知月球的直径约为3500km，那么月球与地球的距离约为

3.8×10⁵km

（结果保留两个有效数字）．

Answer 1

分析：设OE交AB于点F，由题意可知△OAB∽△OCD，根据相似三角形的性质：对应高之比等于相似比计算即可，注意的是结果要保留两个有效数字．

解答：解：∵AB∥CD．
∴△OAB∽△OCD，
∴

AB

CD

=

OF

OE

，
∵AB=2.4cm．CD=3500km，OF=2.6m，
∴OE=3.8×10⁵km，
故答案为：3.8×10⁵km．

点评：本题考查了相似三角形的判定和性质以及近似数和有效数字的表示，题目比较简单．