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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，为了测量校园内一棵大树的高度，小丽同学把一面小圆镜放在与树相距20米处的E点，然后后退2米至D点，恰好可以从镜中观察到树顶A点，若该同学身高1.6米，你能求出树的高度吗？
    分析：根据镜面反射的性质求出Rt△DCE∽Rt△BAE，再根据其相似比解答．
    解答：解：因为入射角等于反射角，∴∠CED=∠AEB，
    CD、AB均和BD垂直，∴∠CDE=∠ABE=90°，
    ∴Rt△DCE∽Rt△BAE，
    ∴
    CD
    DE
    =
    AB
    BE
    ，
    又因为CD=1.6米，DE=2米，BE=20米，
    所以AB=
    CD•BE
    DE
    =16米．
    点评：此题主要考查相似三角形的性质，即对应边成比例，难度适中．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：
    实践：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图，测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）的高度．（精确到0.1米）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：
    实践一：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）的高度．（精确到0.1米）
    实践二：提供选用的测量工具有：①皮尺一根；②教学用三角板一副；③长为2.5米的标杆一根；④高度为1.5米的测角仪（能测量仰角、俯角的仪器）一架．请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：
    （1）在你设计的方案中，选用的测量工具是（用工具的序号填写）
    ①④
    ；
    （2）在图中画出你的测量方案示意图；
    （3）你需要测得示意图中的哪些数据，并分别用a、b、c、α等表示测得的数据：
    a•tanα+1.5
    ；
    （4）写出求树高的算式：AB=
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7m的点E处，然后观测考沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7m，观测者目高CD=1.6m，则树高AB约是
     
    ．（精确到0.1m）精英家教网

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：填空题

    如下图，为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，数学应用实践小组做了如下的探索：实践：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树（AB）9米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.8米，则树（AB）的高度为（    ）。

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