若a≠0.下列等式成立的是( )A．a+a2=a3B．(a3)3=a9C．a6÷a2=a3D．a2•a2=2a2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2004•宜昌）若a≠0，下列等式成立的是（）
A．a+a²=a³
B．（a³）³=a⁹
C．a⁶÷a²=a³
D．a²•a²=2a²

【答案】分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．
解答：解：A、a与a²不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、（a³）³=a^3×3=a⁹，正确；
C、a⁶÷a²=a^6-2=a⁴，故本选项错误；
D、a²•a²=a²⁺²=a⁴，故本选项错误．
故选B．
点评：本题主要考查幂的乘方的性质，同底数幂相除的性质，同底数幂相乘的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键，合并同类项时，不是同类项的不能合并．

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科目：初中数学 来源：2004年湖北省宜昌市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•宜昌）如图，已知点A（0，1），C（4，3），E（

，

），P是以AC为对角线的矩形ABCD内部（不在各边上）的一动点，点D在y轴上，抛物线y=ax²+bx+1以P为顶点．
（1）说明点A，C，E在一条直线上；
（2）能否判断抛物线y=ax²+bx+1的开口方向？请说明理由；
（3）设抛物线y=ax²+bx+1与x轴有交点F、G（F在G的左侧），△GAO与△FAO的面积差为3，且这条抛物线与线段AE有两个不同的交点，这时能确定a、b的值吗？若能，请求出a，b的值；若不能，请确定a、b的取值范围．