Question

（1）已知a+2b=0，求分式

a2+2ab-b2

2a2+ab+b2

的值．
（2）已知

1

x

-

1

y

=3，求

2x-3xy-2y

x-2xy-y

的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：（1）将已知等式变形为a=-2b，代入原式计算即可得到结果；
（2）已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则计算，变形后代入原式计算即可得到结果．

解答：解：（1）∵a+2b=0，即a=-2b，
∴原式=

4b2-4b2-b2

8b2-2b2+b2

=-

1

7

；

（2）∵

1

x

-

1

y

=

y-x

xy

=3，即x-y=-3xy，
∴原式=

2(x-y)-3xy

x-y-2xy

=

-6xyy-3xy

-3xy-2xy

=

9

5

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．