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    如图，已知边长为1圆内接正方形ABCD中，P为CD的中点，连接AP并延长交圆于点E，则DE的长为
    		10
    5
    		10
    5
    ．
    分析：连接CE，作出EF⊥CD，运用相似三角形的性质，得出EF，PF的长，再根据勾股定理即可得出结论．
    解答：解：连接CE，作EF⊥PF
    ∵∠DAP=∠PCE，∠APD=∠CPE，
    ∴△APD∽△CPE，
    ∴
    AP
    CP
    =
    DP
    PE

    ∴
    		5
    2
    1
    2
    =
    1
    2
    PE
    ，
    ∴PE=
    		5
    10
    ，
    ∵FE∥AD
    ∴△APD∽△EPF，
    ∴
    AP
    PE
    =
    DP
    PF
    ，
    ∴
    		5
    2
    		5
    10
    =
    1
    2
    PF
    ，
    ∴PF=
    1
    10
    ，
    ∴EF=
    		PE2-PF2
    =
    		(
    		5
    10
    )    2    -(
    1
    10
    )    2
    =
    1
    5
    ，
    ∴DE=
    		EF2+(PD+PF)2
    =
    		(
    1
    5
    )    2    +(
    1
    2
    +
    1
    10
    )    2
    =
    		10
    5
    ．
    点评：本题考查的是正多边形的圆及相似三角形的判定与性质，根据题意作出辅助线，构造出相似三角形是解答此题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    A、
    4
    3
    B、
    5
    4
    C、
    		5
    2
    D、1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    		2
    个单位长度的速度沿A→B→C运动后停止，动点Q以每秒2个单位长度的速度沿A→O→D→C→B运动，AO1交于y轴于E点，P、Q点运动的时间为t（秒）
    （1）点E的坐标是
    （0，
    2
    3
    ）
    （0，
    2
    3
    ）
    ；
    （2）三角形ABE的面积是
    4
    3
    4
    3
    ；
    （3）当Q点运动在线段AD上时，是否存在某一时刻t（秒），使得S△APQ：S△ABE=3：4？若存在，请确定t的值和直线PQ所对应的函数解析式；若不存在，请说明理由？

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    如图，已知边长为1圆内接正方形ABCD中，P为CD的中点，连接AP并延长交圆于点E，则DE的长为________．

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