Question

如图，用3根小木棒可以摆出第（1）个正三角形，加上2根木棒可以摆出第（2）个正三角形，再加上2根木棒可以摆出第（3）个正三角形…这样继续摆下去，当摆出第（n）个正三角形时，共用了木棒______根．

Answer 1

解：第（1）个正三角形小木棒的根数为3；
第（2）个正三角形小木棒的根数为3+2×1；
第（3）个正三角形小木棒的根数为3+2×2；
因此，第（n）个正三角形小木棒的根数为3+（n-1）×2=2n+1．
故答案为：2n+1．
分析：通过分析图形可知，第一个三角形要三根小棒，其余都是加2根就加一个三角形，以此类推，得出结论．
点评：本题考查了规律型：图形的变化．解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的以及与第一个图形的相互联系，探寻其规律．