Question

若|a-1|+a²-ab+b²=0，则a=________，b=________．

Answer 1

1    2
分析：本题应先将原式配方，再根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出a、b的值．
解答：原式=|a-1|+（a-b）²=0，
∴a-1=0，a-b=0，
a=1，b=2．
点评：本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：
（1）绝对值；
（2）偶次方；
（3）二次根式（算术平方根）．
当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．