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如图所示，四边形ABCD是矩形，把△ACD沿AC折叠到△ACD′，AD′与BC交于点E，若AD=4，DC=3，求BE的长．

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（1）求抛物线的解析式；

（2）①当P点运动到A点处时，通过计算发现：PO　　PH（填“＞”、“＜”或“=”）；

②当P点在抛物线上运动时，猜想PO与PH有何数量关系，并证明你的猜想；

（3）当△PHO为等边三角形时，求点P坐标；

（4）如图2，设点C（1，﹣2），问是否存在点P，使得以P、O、H为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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