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    如图，在五边形ABCDE中，∠A=∠B，∠C=∠D=∠E=90°，DE=DC=4，AB=数学公式，则五边形ABCDE的周长是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    B
    分析：可连接CE，作AF⊥CE，BG⊥CE于F、G，根据多边形的内角和定理和等腰直角三角形的性质即可求出AB、AE+BC，进而求出答案．
    解答：解：连接CE，作AF⊥CE，BG⊥CE于F、G，
    根据五边形的内角和定理和已知条件，可得△CDE，△AEF，△BCG都是等腰直角三角形，
    则CE=4，
    ∴FG=AB=，
    ∴AE+BC=3×=6，
    所以五边形的周长是4+4+6+=14+．
    故选B．
    点评：此题主要是作辅助线，发现等腰直角三角形．注意：等腰直角三角形的斜边是直角边的倍．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，在五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，M是CD的中点，BM=EM，求证：∠BAC=∠EAD．

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    19、如图，在五边形ABCDE中，AE⊥DE，∠BAE=120°，∠BCD=60°，∠CDE-∠ABC=30°．
    （1）求∠D的度数；
    （2）AB∥CD吗？请说明理由．

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    如图：在五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，∠BAC=∠EAD，M是CD中点，试判断
    BM，EM的大小关系并说明理由．

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    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=4cm，D、E分别为边AB、BC的中点，连接DE，点P从点A出发，沿折线AD-DE-EB运动，到点B停止．点P在AD上以
    		5
    cm/s的速度运动，在折线DE-EB上以1cm/s的速度运动．当点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．
    （1）当点P在线段DE上运动时，线段DP的长为
    （t-2）
    （t-2）
    cm，（用含t的代数式表示）．
    （2）当点N落在AB边上时，求t的值．
    （3）当正方形PQMN与△ABC重叠部分图形为五边形时，设五边形的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式．

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