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    过M点作线段MN=100cm，延长MN到P点，使MP=150cm，E是MN的中点，F是MP的中点，则EF=________cm．

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    分析：可先作出简单的图形，结合图形进行解题．
    解答：如图

    ∵MN=100cm，MP=150cm，E，F分别是MN，MP的中点，
    ∴ME=MN=50cm，MF=MP=75cm
    ∴EF=MF-ME=75-50=25cm
    故应填25cm．
    点评：会画出简单的图形，结合图形求解线段的长度．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    过M点作线段MN=100cm，延长MN到P点，使MP=150cm，E是MN的中点，F是MP的中点，则EF=
     
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴于点B．P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交直线x=1于点C．过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=1于点N．
    （1）当点C在第一象限时，求证：△OPM≌△PCN；
    （2）当点C在第一象限时，设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
    （3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，△PBC能否成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线y=-2x2+x+1交y轴于点A，交x轴正半轴于点B．P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交过点B垂直于x轴的直线于点C．过P点作直线MN平精英家教网行于x轴，交y轴于点M，交过点B垂直于x轴的直线于点N．
    （1）求线段AB长；
    （2）证明：OP=PC；
    （3）当点P在第一象限时，设AP长为m，△OBC的面积为S，请求出S与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
    （4）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，△PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，把一块含45°的直角三角板AOB放置在以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，2），直线x=2交x轴于点B．P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交直线x=2于点C．过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=2于点N．
    （1）填空：∠NPB=
     
    度；
    （2）当点C在第一象限时，
    ①试判断PO与PC的大小关系，并加以证明；
    ②设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
    （3）设点P的横坐标为t，当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=2上移动，以点B为圆心精英家教网，BC长为半径作⊙B，求线段PN与⊙B有一个交点时，t的范围．

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