Question

已知关于x的方程

a

x+1

-

3

x2-1

=1有增根，则a的值等于

 

．

Answer 1

分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母（x+1）（x-1）=0，所以增根是x=1或-1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出a的值．

解答：解：方程两边都乘（x+1）（x-1），得
a（x-1）-3=（x+1）（x-1），
∵原方程有增根，
∴最简公分母（x+1）（x-1）=0，
∴增根是x=1或-1，
当x=-1时，a=-

3

2

；
当x=1时，a无解．

点评：增根问题可按如下步骤进行：
①根据最简公分母确定增根的值；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．