Question

【题目】如图，已知AB＝AD，∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，还需添加的条件是_________.（只需填一个）

Answer 1

【答案】AC=AE等.

【解析】要使要使△ABC≌△ADE，已知AB=AD，∠1=∠2得出∠BAC=∠DAE，若添加∠B=∠D或∠C=∠E可以利用ASA判定其全等，添加AC=AE可以利用SAS判定其全等．

解：∵AB=AD，∠1=∠2

∴∠BAC=∠DAE

∴若添加∠B=∠D或∠C=∠E可以利用ASA判定△ABC≌△ADE

若添加AC=AE可以利用SAS判定△ABC≌△ADE

故填空答案：∠B=∠D或∠C=∠E或AC=AE．

三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．