Question

从甲学校到乙学校有A₁、A₂、A₃三条线路，从乙学校到丙学校有B₁、B₂二条线路．
（1）利用树状图或列表的方法表示从甲学校到丙学校的线路中所有可能出现的结果；
（2）小张任意走了一条从甲学校到丙学校的线路，求小张恰好经过了B₁线路的概率是多少？

Answer 1

解：（1）利用列表或树状图的方法表示从甲校到丙校的线路所有可能出现的结果如下：

	A1	A2	A3
B1	（A1、B1）	（A2、B1）	（A3、B1）
B2	（A1、B2）	（A2、B2）	（A3、B2）

（2）∴小张从甲学校到丙学校共有6条不同的线路，其中经过B₁线路有3条，
∴P（小张恰好经过了B₁线路的概率）=．
分析：（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，注意要不重不漏；
（2）依据表格或树状图即可求得小张从甲学校到丙学校共有6条不同的线路，其中经过B₁线路有3条，然后根据概率公式即可求出该事件的概率．
点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．