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    （2010四川乐山）勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系，其中蕴含着丰富的科学知识和人文价值．图（6）是一棵由正方形和含30°角的直角三角形按一定规律长成的勾股树，树主干自下而上第一个正方形和第一个直角三角形的面积之和为S1，第二个正方形和第二个直角三角形的面积之和为S2­，…，第n个正方形和第n个直角三角形的面积之和为Sn．设第一个正方形的边长为1．

    图（6）

    请解答下列问题：

    （1）S1＝__________；

    （2）通过探究，用含n的代数式表示Sn，则Sn＝­­­­­­__________．

    1＋；(1＋)·()n -1(n为整数)(若写成不扣分)

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    求一次函数和反比例函数的解析式

    .

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    (1)求抛物线对应的二次函数的解析式；

    (2)在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使∠APC＝90°，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

    (3)如图(13.2)所示，连接BC，M是线段BC上(不与B、C重合)的一个动点，过点M作直线l′∥l，交抛物线于点N，连接CN、BN，设点M的横坐标为t．当t为何值时，△BCN的面积最大？最大面积为多少？

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    （2010四川乐山）如图，在平行四边形ABCD的对角线上AC 上取两点E和F，若AE=CF.

    求证：∠AFD=∠CEB.

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    （2010四川乐山）先化简，再求值：，其中满足.

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    （2010四川乐山）某校对八年级（1）班全体学生的体育作测试，测试成绩分为优秀、良好、合格和不合格四个等级，根据测试成绩绘制的不完整统计图如下：

    八年级（1）班体育成绩频数分布表      八年级（1）班体育成绩扇形统计图 

    等级

    分值

    频数

    优秀

    90—100分

    ？

     良好

    75—89分

    13

    合格

    60—74分

    ？

    不合格

    0—59分9

    根据统计图表给出的信息，解答下列问题：

    （1）       八年级（1）班共有多少名学生？

    （2）       填空：体育成绩为优秀的频数是         ，为合格的频数是       ；

    （3）       从该班全体学生的体育成绩中，随机抽取一个同学的成绩，求达到合格以上（包含合格）的概率.

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