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    如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2,BC=5,CD=3，则tanC等于_____________

     

     

    【答案】

    .

    【解析】

    试题分析：根据中位线的性质得出EF∥BD，且等于BD，进而得出△BDC是直角三角形，求出即可．

    试题解析：连接BD，则EF是△ABD的中位线，

    ∴BD=4，在△BCD中，

    ∵32+42=52，

    ∴△BCD是以D点为直角顶点的直角三角形，

    ∴tanC=．

    考点: 1.三角形中位线定理；2.勾股定理的逆定理；3.锐角三角函数的定义.

     

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    （1）求证：AE=DF；
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