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    点A在x轴上，且与原点的距离为5，则点A的坐标是________.

     

    【答案】

    (5，0)或(－5，0)

    【解析】

    试题分析：根据x轴上的点的坐标的特征即可得到结果.

    ∵点A在x轴上，且与原点的距离为5，

    ∴点A的坐标是(5，0)或(－5，0).

    考点：本题考查的是坐标轴上的点的坐标

    点评：解答本题的关键是熟练掌握x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0.

     

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    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）若直线y=x+b与Rt△ABC相交，所截得的三角形面积是原Rt△ABC面积的
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    ，求b的值；
    （3）将△OAC绕原点O逆时针旋转90°后得到△OEF，如图2，再将△OEF绕平面内某点旋转180°后得△MNQ（点M、N、Q分别与点E、F、O对应），使点M，N在抛物线上，求点M，N的坐标．
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    如图1，Rt△ABC中，斜边AB在x轴上，点C在y轴上，且OC=2，OA：OB=1：4，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）若直线y=x+b与Rt△ABC相交，所截得的三角形面积是原Rt△ABC面积的数学公式，求b的值；
    （3）将△OAC绕原点O逆时针旋转90°后得到△OEF，如图2，再将△OEF绕平面内某点旋转180°后得△MNQ（点M、N、Q分别与点E、F、O对应），使点M，N在抛物线上，求点M，N的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2010-2011年北京市通州区九年级上学期期末考试数学卷 题型：解答题

    如，已知抛物线y = ax2+bx+ c经过坐标原点，与x轴的另一个交点为A，且顶点M坐标为（1，2），

    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）现将它向右平移m(m＞0)个单位，所得抛物线与x轴交于C、D两点，与原抛物线交于点P，△CDP的面积为S，求S关于m的关系式；
    （3）如图，以点A为圆心，以线段OA为半径画圆交抛物线y = ax2+bx+ c的对称轴于点B，连结AB，
    若将抛物线向右平移m(m＞0)个单位后，B点的对应点为B′，A点的对应点为A′点，且满足四边形
    为菱形，平移后的抛物线的对称轴与菱形的对角线BA′交于点E,在x轴上是否存在一点F,
    使得以E、F、A′为顶点的三角形与△BAE相似，若存在求出F点坐标，若不存在说明理由.

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    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）若直线y=x+b与Rt△ABC相交，所截得的三角形面积是原Rt△ABC面积的，求b的值；
    （3）将△OAC绕原点O逆时针旋转90°后得到△OEF，如图2，再将△OEF绕平面内某点旋转180°后得△MNQ（点M、N、Q分别与点E、F、O对应），使点M，N在抛物线上，求点M，N的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2012届北京市通州区九年级上学期期末考试数学卷 题型：解答题

    如图①，已知抛物线y = ax2+bx+ c经过坐标原点，与x轴的另一个交点为A，且顶点M坐标为（1，2），

     

     

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）现将它向右平移m(m＞0)个单位，所得抛物线与x轴交于C、D两点，与原抛物线交于点P，△CDP

    的面积为S，求S关于m的关系式；

    （3）如图②，以点A为圆心，以线段OA为半径画圆，交抛物线y = ax2+bx+ c的对称轴于点B，连结AB，若将抛物线向右平移m(m＞0)个单位后，B点的对应点为B′，A点的对应点为A′点，且满足四边形为菱形，平移后的抛物线的对称轴与菱形的对角线BA′交于点E,在x轴上是否存在一点F,使得以E、F、A′为顶点的三角形与△BAE相似，若存在求出F点坐标，若不存在说明理由.

     

     

     

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