Question

一张长方形的纸片如图示折了一角，测得AD=30cm，BE=20cm，∠BEG=60°，则折痕EF的长为________．

Answer 1

20cm
分析：由于∠BEG=60°，根据折叠可以得到∠GEF=∠CEF=60°，而AD=BC，AD=30cm，BE=20cm，在直角三角形CEF中利用直角三角形的性质即可求解．
解答：依题意得∠GEF=∠CEF，而∠BEG=60°，
∴∠GEF=∠CEF=60°，
∵AD=30cm，BE=20cm，
∴CE=BC-BE=AD-BE=10cm，
而在Rt△CEF中，∠CFE=30°，
∴EF=2CE=20cm．
故答案为：20cm．
点评：此题主要考查了翻折变换的性质及含30°的角的直角三角形的性质，首先根据折叠得到30°的角的直角三角形，然后利用其性质即可解决问题．