Question

11．用代入法解下列方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{m=n+2}\\{2m+3n=14}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=5}\\{3x-2y=1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）把①代入②得出2（n+2）+3n=14，求出n=2，把n=2代入①求出m即可；
（2）由②得出x=$\frac{1+2y}{3}$③，把③代入①得出$\frac{2（1+2y）}{3}$+3y=5，求出y即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{m=n+2①}\\{2m+3n=14②}\end{array}\right.$
把①代入②得：2（n+2）+3n=14，
解得：n=2，
把n=2代入①得：m=4，
所以原方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{m=4}\\{n=2}\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=5①}\\{3x-2y=1②}\end{array}\right.$
由②得：x=$\frac{1+2y}{3}$③，
把③代入①得：$\frac{2（1+2y）}{3}$+3y=5，
解得：y=1，
把y=1代入③得：x=$\frac{1+2×1}{3}$=1，
所以原方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了解二元一次方程组和解一元一次方程的应用，解此题的关键是能把二元一次方程组转化成一元一次方程，难度不是很大．