Question

计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）；
（8）．

Answer 1

解：（1）原式=（4+）×
=5×
=5；

（2）原式=+3
=+3
=-2+3
=1；

（3）原式=6-3+2-5
=1-；

（4）原式=25-10+3
=28-10；

（5）原式=16+5-6
=15；

（6）原式=+3×3
=+9
=；

（7）原式=2--
=-2；

（8）原式=（-2）×-
=3-6-
=-6．
分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=（4+）×，再把括号内合并后进行乘法运算；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式原式=+3，再把分子合并后进行除法运算，然后进行加法运算即可；
（3）利用乘法公式展开后合并即可；
（4）利用完全平方公式展开后合并即可；
（5）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=16+5-6，然后合并同类二次根式即可；
（6）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=+3×3，再算乘法，然后合并同类二次根式即可；
（7）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=2--，然后合并同类二次根式即可；
（8）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=（-2）×-，再计算乘法，然后合并同类二次根式即可．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．