如图.点O是等边△ABC内一点.∠AOB=100°.∠BOC=α．以OC为一边作等边三角形OCD.连接AC.AD．(1)当α=150°时.试判断△AOD的形状.并说明理由,(2)当△AOD是等腰三角形时.求α的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=100°，∠BOC=α．以OC为一边作等边三角形OCD，连接AC、AD．

（1）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；

（2）当△AOD是等腰三角形时，求α的度数．

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科目：初中数学 来源：2015-2016学年浙江省八年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

台球桌的形状是一个长方形，当母球被击打后可能在不同的边上反弹，为了母球最终击中目标球，击球者需作出不同的设计，确定击球的方向，因此，台球既复杂又有趣，台球运动被称为智慧和技能的较量．

问题1：如图（1），如果母球P击中桌边点A，经桌边反弹击中相邻另一条桌边，再次反弹，那么母球P经过的路线BC与PA平行吗？证明你的判断．

问题2：在一张简易球桌ABCD上，如图（2）所示，目标球F、母球E之间有一个G球阻挡，击球者想通过击打母球E先撞球台的CD边，过一次反弹后再撞击F球，他应将E球打到CD边上的哪一点？

请用尺规作图在图（2）中作出这一点．

问题3：如图（3），在简易球台ABCD上，已知AB=4，BC=3．母球P从角落A以45°角击出，在桌子边缘回弹若干次后，最终必将落入（填A、B、C、D）角落的球袋，在它落入球袋之前，与桌子边缘共回弹了次；若AB=100，BC=99，母球P还终将会落入某个角落的球袋，则它在落入球袋之前，在桌子边缘总共回弹了次．

考点：作图—应用与设计作图．

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如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1=60°，则∠2= ．