Question

7．若最简二次根式$\frac{2}{3}$$\sqrt{3{m}^{2}-2}$与$\frac{5}{6}$$\sqrt{4{m}^{2}-10}$能合并成一个二次根式，则m的值为$±2\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 最简二次根式$\frac{2}{3}$$\sqrt{3{m}^{2}-2}$与$\frac{5}{6}$$\sqrt{4{m}^{2}-10}$能合并成一个二次根式，则两个二次根式的被开方数相等，即可求得m值．

解答 解：根据题意可得：
3m²-2=4m²-10，
解得：m=$±2\sqrt{2}$．
故答案为：$±2\sqrt{2}$．

点评 本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．