如图.点D在∠BAC的角平分线上.DM⊥AB.垂足为M.DN⊥AC交AC的延长线于N.且BM=CN．求证:△ADM≌△ADN．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．

如图，点D在∠BAC的角平分线上，DM⊥AB，垂足为M，DN⊥AC交AC的延长线于N，且BM=CN．求证：△ADM≌△ADN．

分析根据角平分线的性质求得DM=DN，进而根据HL即可证得结论．

解答证明：∵点D在∠BAC的角平分线上，DM⊥AB，DN⊥AC，
∴DM=DN，
在RT△ADM和RT△ADN中，
$\left\{\begin{array}{l}{DM=DN}\\{AD=AD}\end{array}\right.$，
∴△ADM≌△ADN（HL）．

点评本题考查了角平分线的性质和三角形全等的判定，熟练掌握性质定理是解题的关键．

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