Question

【题目】设∠α、∠β的度数分别为（2n+5）°和（65﹣n）°，且∠α、∠β都是∠γ的补角

（1）求n的值；

（2）∠α与∠β能否互余，请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）n＝20；（2）∠α与∠β互余，理由见解析

【解析】

（1）根据补角的性质，可得∠α、∠β，根据解方程，可得答案；

（2）根据余角的定义，可得答案．

解：（1）由∠α、∠β都是∠γ的补角，得

∠α＝∠β，即（2n+5）°＝（65﹣n）°．

解得n＝20；

（2）∠α与∠β互余，理由如下：

∠α＝（2n+5）°＝45°，∠β＝（65﹣n）°＝45°，

∵∠α+∠β＝90°，

∴∠α与∠β互为余角．