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    如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，AP＝3，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，那么线段PP′的长等于__________．

     

     

    【解析】

    试题分析：∵△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，

    ∴△ABP≌△ACP′，

    即线段AB旋转后到AC，

    ∴旋转了90°，

    ∴∠PAP′=∠BAC=90°，AP=AP′=3，

    ∴PP′=3．

    考点：等腰直角三角形．

     

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    如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．

    （1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；

    （2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；

    （3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．

     

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    如图，已知A、B是线段MN上的两点，，，．以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成△ABC，设．

    （1）求的取值范围；

    （2）若△ABC为直角三角形，求的值.（10分）

     

     

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省启东市九年级上学期第一次单元测试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    点关于原点的对称点的坐标为____________．

     

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    二次函数图象y=2x 2 向上平移1个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线关系式为（ ）

    A．y=2（x+3）2 +1 B．y=2（x-3）2 +1

    C．y=2（x+3）2 -1 D．y=2（x-3）2 -1

     

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省南通市海安县八年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    （1）求证：AB=CD，

    （2）若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．

     

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    多项式的最小值为（ ）

    A．4 B．5 C．16 D．25

     

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省南通市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分10分）如图所示，一次函数（）的图象与反比例函数（）的图象交于M，N两点．

    （1）求反比例函数与一次函数的解析式；

    （2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的范围．

     

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