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    在△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，点D、E分别在AB、AC上，且DE将△ABC的周长分成相等的两部分．设AE=x，AD=y，△ADE的面积为S．
    （1）求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
    （2）求出S关于x的函数关系式；试判断S是否有最大值，若有，则求出其最大值，并指出此时△ADE的形状；若没有，请说明理由．
    （1）∵DE平分△ABC的周长
    ∴，即y+x=12
    ∴y关于x的函数关系式为：y=12-x（2≤x≤6）；
    （2）过点D作DF⊥AC，垂足为F
    ∵，即
    ∴△ABC是直角三角形，∠ACB=90°
    ∴，即
    ∴


    故当x=6时，S取得最大值
    此时，y=12-6=6，即AE=AD．因此，△ADE是等腰三角形
    练习册系列答案
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    在△ABC中，AC=8，BC=6，AB=10，则△ABC的外接圆半径长为（　　）
    A、10B、5C、6D、4

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    精英家教网如图，在△ABC中，AC=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、在△ABC中，AC=5，中线AD=4，那么边AB的取值范围为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在△ABC中，AC与⊙O相切于点A，AC=AB=2，⊙O交BC于D．
    （1）∠C=
    45
    45
    °；
    （2）BD=
    		2
    		2
    ；
    （3）求图中阴影部分的面积（结果用π表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•松江区二模）如图，已知在△ABC中，AC=15，AB=25，sin∠CAB=
    45
    ，以CA为半径的⊙C与AB、BC分别交于点D、E，联结AE，DE．
    （1）求BC的长；
    （2）求△AED的面积．

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