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(1)观察:
12=1
1+3=22
1+3+5=32
……
可得1+3+5+…+(2n-1)=_____________,
如果1+3+5+…+x=361,则奇数x的值为_____________;
(2)观察式子:1+3=
1+3+5=
1+3+5+7=
……
按此规律计算:1+3+5+7+…+2009=_______________。
解:(1)
(2)1010025。
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相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

观察:
1
2
=
1
1×2
=
1
1
-
1
2
1
6
=
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
12
=
1
3×4
=
1
3
-
1
4
1
20
=
1
4×5
=
1
4
-
1
5
1
30
=
1
5×6
=
1
5
-
1
6
,…
(1)猜想:请你猜想出表示(1)中的特点的一般规律,用含x(x表示整数)的等式表示出来
 

(2)验证:
(3)运用:请利用上述规律,解方程
1
(x-4)(x-3)
+
1
(x-3)(x-2)
+
1
(x-2)(x-1)
+
1
(x-1)x
+
1
x(x+1)
=
1
x+1

解:原方程可变形如下:
(4)拓展:计算
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+
…+
1
2009×2011

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科目:初中数学 来源: 题型:

20、输液100毫升,每分钟输2.5毫升.请你观察第12分钟时吊瓶图象中的数据,那么从中可以得出整个吊瓶的容积是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

观察:
1
2
=
1
1×2
=
1
1
-
1
2
1
6
=
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
12
=
1
3×4
=
1
3
-
1
4
1
20
=
1
4×5
=
1
4
-
1
5
1
30
=
1
5×6
=
1
5
-
1
6
,…
(1)猜想:请你猜想出表示(1)中的特点的一般规律,用含x(x表示整数)的等式表示出来
1
x(x+1)
=
1
x
-
1
x+1
(x表示整数)
1
x(x+1)
=
1
x
-
1
x+1
(x表示整数)

(2)验证:
(3)运用:请利用上述规律,解方程
     
1
(x-4)(x-3)
+
1
(x-3)(x-2)
+
1
(x-2)(x-1)
+
1
(x-1)x
+
1
x(x+1)
=
1
x+1

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科目:初中数学 来源: 题型:

输液100毫升,每分钟输2.5毫升.请你观察第12分钟时吊瓶图象中的数据,回答整个吊瓶的容积是多少毫升?

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

输液100毫升,每分钟输2.5毫升.请你观察第12分钟时吊瓶图象中的数据,回答整个吊瓶的容积是多少毫升?

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