Question

已知平面上四点A（0，0），B（10，0），C（10，6），D（0，6），直线y=mx-3将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值是________．

Answer 1

1.2
分析：根据ABCD四点的坐标知四边形ABCD是矩形，且其面积为60，根据直线y=mx-3将四边形ABCD分成面积相等的两部分可知：直线分成的两个梯形的面积均为30，根据此条件求出m的值即可．
解答：解：∵平面上四点A（0，0），B（10，0），C（10，6），D（0，6），
∴AB=DC=10，AD=BC=6，
∴四边形ABCD的面积为60，
∵直线EF的解析式为y=mx-3，
∴令y=o，得mx-3=0，
解得：x=，
∴线段AE=，
令y=6，得mx-3=6，
解得x=，
∴线段DF的长为，
∵直线EF平分四边形ABCD，
∴四边形AEFD的面积为30，
即：（AE+DF）AD=30，
∴（）×6=30，
解得m=1.2．
故答案为：1.2．
点评：本题考查了一次函数的性质，解决本题的重点是求出直角梯形的面积，根据其面积的相等关系列出方程，进而求得m的值．