Question

【题目】如图，某居民小区内A，B两楼之间的距离MN＝30 m，两楼的高度都是20 m，A楼在B楼正南，B楼窗户朝南．B楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离DN＝2 m，窗户高CD＝1.8 m．当正午时刻太阳光线与地面成30°角时，A楼的影子是否影响B楼的一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗户多高？若不影响，请说明理由．(参考数据：＝1.414，＝1.732，＝2.236)

Answer 1

【答案】0.68m

【解析】利用直角三角形的性质及三角函数求出FG,MG,然后求出DE的值,若其值大于零则影响,反之不影响.

试题解析:设光线FE影响到B楼的E处,

作GE⊥FM于点G,EG=MN=30,∠FEG=30°,FG=,MG=FM－GF＝20－≈2.68,

又因为DN＝2,CD＝1.8,

∴DE＝2.68－2＝0.68<1.8,

∴A楼的影子影响到B楼一楼采光,挡住该户窗户0.68 m.