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    如图，海中有一小岛B，它的周围15海里内有暗礁．有一货轮以30海里/时的速度向正北航行半小时后到达C处，发现B岛在它的东北方向．问货轮继续向北航行有无触礁的危险？（参考数据：）
    没有触礁的危险
    解：作BD⊥AC于点D．设BD=x海里，则

    在Rt△ABD中，，∴AD=。
    在Rt△CBD中，，∴CD=x。
    ∴AC=AD﹣CD=。
    ∵AC=30×=15，∴=15，解得x≈21.4。
    ∵21.4海里＞15海里。∴货轮继续向北航行没有触礁的危险。
    作BD⊥AC于点D，在Rt△ABD和Rt△CBD中求得点B到AC的距离，从而能判断出有无危险
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    如图，在平行四边形中，以点为圆心，为半径的圆，交于点．
    （1）求证：≌；
    （2）如果，，，求的长．

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    如图所示，在矩形ABCD中，DE⊥AC于点E，设∠ADE＝α，且cosα＝，AB＝4，则AC的长为多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    计算：.　　　　

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    如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，⊙O的半径为OA，点P是优弧上的一点，则的值是【   】

    A．1    B．      C．     D．

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    如图，一轮船在O处测得小岛A在北偏西60°的方向上，则∠AOB=30°轮船继续往正西航行100海里到达B处，测得此时∠OBA=135°，如果轮船继续往西航行，那么小岛A离轮船的最近距离是多少海里?（答案保留根号）（8分）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知ABCD，对角线AC与BD相交于点O，点P在边AD上，过点P分
    别作PE⊥AC、PF⊥BD，垂足分别为E、F，PE＝PF．
    （1）如图，若PE＝，EO＝1，求∠EPF的度数；
    （2）若点P是AD的中点，点F是DO的中点，BF ＝BC＋3－4，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图,P是∠α的边OA上一点，且点P的坐标为，则sinα的值为_________.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知⊙O的半径为2，弦BC的长为，点A为弦BC所对优弧上任意一点（B，C两点除外）.

    （1）求∠BAC的度数；
    （2）求△ABC面积的最大值.
    （参考数据： ，，.）

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