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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，AB =3AC，BD=3AE，又BD∥AC，点B、A、E在同一条直线上．  
    (1)求证：△ABD∽△CAE; 
    (2)如果AC=BD，AD=2BD，设BD=a，求BC的长．
    （1）证明：∵BD∥AC  ∴∠D=∠CAD  
    ∴∠ABD+∠BAD=∠BAD+∠EAC  
    ∴∠ABD= ∠EAC  又∵
    ∴△ABD∽△CAE.  
    （2）解：过点C作CF∥AD交BD延长线于F点  
    ∵AD=2 BD=2a  且AB=3AC=3BD=3a 
     ∴在△ADB中，  AD+BD=8a+a=9=AB
    ∴AD⊥BD  又∵CF∥AD ∴CF⊥BD  
    在Rt△CFB中  BC=CF+BF=AD+(BD+AC)   = (2a) +(2a)   =12a 
     ∴BC=2a2
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，AB=3AC，BD=3AE，又BD∥AC，点B，A，E在同一条直线上．
    （1）求证：△ABD∽△CAE；
    （2）如果AC=BD，AD=2
    		2
    BD，设BD=a，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•邢台一模）如图，AB=3AC，AD平分∠BAC，BD⊥AD，BC交AD于点E，CF∥BD．
    （1）求证：△ACG≌△AFG
    （2）求
    FG
    BD
    的值；
    （3）求
    EG
    ED
    的值；
    （4）判断AE和DE之间的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    (本小题满分10分)

    如图，AB = 3AC，BD = 3AE，又BD∥AC，点B，A，E在同一条直线上.

    (1) 求证：△ABD∽△CAE；

    (2) 如果AC =BD，AD =BD，设BD = a，求BC的长.

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    (本小题满分10分)
    如图，AB = 3AC，BD = 3AE，又BD∥AC，点B，A，E在同一条直线上.

    (1) 求证：△ABD∽△CAE；
    (2) 如果AC =BD，AD =BD，设BD = a，求BC的长.

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    科目：初中数学 来源：2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（山东青岛） 题型：解答题

    (本小题满分10分)
    如图，AB = 3AC，BD = 3AE，又BD∥AC，点B，A，E在同一条直线上.

    (1) 求证：△ABD∽△CAE；
    (2) 如果AC =BD，AD =BD，设BD = a，求BC的长.

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