Question

如图所示，点A是双曲线y=（x＞0）上的一动点，过A作AC⊥y轴，垂足为点C，作AC的垂直平分线双曲线于点B，交x轴于点D．当点A在双曲线上从左到右运动时，四边形ABCD的面积（　　）

A．逐渐变小             B．由大变小再由小变大

C．由小变大再有大变小   D．不变

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：四边形ABCD的面积等于×AC×BD，AC、BC可以用A点的坐标表示，即可求解．

解：设A点的坐标是（m，n），则m?n=1，则D点的横坐标是，

把x=代入y=，得到y=，即BD=．

∴四边形ABCD的面积=AC×BD=×m×=1．

即四边形ABCD的面积不随C点的变化而变化．

故选D．

考点：反比例函数系数k的几何意义．

点评：本题主要考查的是利用反比例函数系数k的几何意义求对角线互相垂直的四边形面积的计算方法．